函数不行_试构造一个非奇非偶的函数f(x)，x∈D，使得对一切x∈D...[数学]

精选知识

在定义域限定一下就可以了

y = x2 在[-2 ,1] 因为 定义域并不对称,所以是非奇非偶

y = x3 在[-20 ,15]

其他回答

常数函数算不？但它的定义域不对称

其他类似问题

问题1：试构造一个函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，但是f（x）既不是奇函数又不是偶函数，则f（x）可以是______．[数学科目]

∵函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，
∴[f（-x）]²=[f（x）]²，即[f（-x）+f（x）]?[f（-x）-f（x）]=0，
∴f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）；
而f（x）既不是奇函数又不是偶函数，
故可令函数f（x）=5 x＝12 ?1＜ x＜1?5 x＝?1

．

问题2：函数f(x)是偶函数,且X>=0是增函数当1\2[数学科目]

根据题意,在区间1\2

问题3：已知函数f(x)=cos(2x+fai)满足f(x)≤f(1)对x∈R恒成立,则函数f(x+1)一定是偶函数[数学科目]

显然f(1)是最大值

所以cos(2+φ)=1

2+φ=2kπ

所以f(x)=cos(2x+2kπ-2）

=cos(2x-2)

则f(x+1)=cos(2x+2-2)=cos2x

所以是偶函数

问题4：Fx是R上任意一个函数.以fx和f-x为基础构造Fx,使之为偶函数,奇函数[数学科目]

偶函数F(X)=f(x)+f(-x), F(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(x)+f(-x)=F(x)

奇函数F(X)=f(x)-f(-x) F(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-F(x)

或奇函数F(X)=f(-x)-f(x) F(-x)=f(x)-f(-x)=-(f(-x)-f(x))=-F(x)

问题5：已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）?f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）=______；[数学科目]

∵f(x+2)＝1f(x)

，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．
令x=-1，f（1）?f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）=1f(1)＝1

．
故答案为：1