...其中e为自然对数的底数记曲线y=f(x)在点P(xo，f(xo...

精选知识

对f(x)求导 易知切线方程为y=e^xo(x-xo)+e^xo

再求与轴的交点得（0,（1-xo)e^xo)

(xo-1,0)

所以 S=|0.5*(1-Xo)e^Xo*(Xo-1)|=0.5（1+Xo^2-2Xo)e^Xo

对S求导 令S‘=0 求出对应的Xo,再把它代人S式 就OK啦 具体的算法你自己算吧 对你的计算能力有帮助 我只提供方法

其他类似问题

问题1：设函数f=√（e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是[数学科目]

f=√(e^x+x-a)

存在b∈【0,1】,使得f[f(b)]=b

即 f(b)=f^(-1)(b)

即函数f(x)与其反函数f^(-1)(x)在[0,1]内有交点

∵f=√(e^x+x-a) 为增函数

∴原函数与其反函数图像交点在直线y=x上

即原函数与其反函数图像交点就是f(x)与y=x的交点

∴方程√（e^x+x-a)=x

即e^x+x-a=x2

即 a=e^x+x-x2在[0,1]内有解

设g(x)=e^x+x-x2

g'(x)=e^x+1-2x

∵0≤x≤1

∴ 2≤e^x+1≤e+1

-2≤-2x≤0

∴e^x+1-2x≥0

∴g'(x)≥0,g(x)为增函数

∵ g(x)∈[1,e]

∴a的范围是[1,e]

问题2：已知函数f(x)=e^x(e为自然对数的底数),g(x)=f(x)-f(-x)-(a+1/a)x,x属R,a大于01:判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由2:求函数g(x)的单调递增区间3证明对任意实数x1和x2,且x1不等x2,都有不等式f（（x1+x2）\2）

已知函数f(x)=e^x(e为自然对数的底数),g(x)=f(x)-f(-x)-(a+1/a)x,x属R,a大于0

1:判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由

2:求函数g(x)的单调递增区间

3证明对任意实数x1和x2,且x1不等于x2,都有不等式

f[(x?+x?)/2]

问题3：已知函数f(x)=(2x+a)e^x(e^x为自然对数的底数)若对于区间[-1,1]内的一切实数x,都有-2≤f（x）≤e2成立,求实数a的取值范围.[数学科目]

f'(x)=(2x+2+a)*e^x

令f'(x)=0 x=-(2+a)/2

(1) -(2+a)/2>=1 即a

问题4：设a∈R,函数f(x)=((e^-x)/2)(ax^2+a+1),其中其中e是自然对数的底数.①判断f(x)在R上的单调性②判断f(x)在R上的单调性当-1＜a＜0时,求f(x)在[1,2]上的最小值[数学科目]

(1）当a不等于0时.对f(x)求导得

f(x)’=（-0.5e^-x)(ax^2-2ax+a+1),令f(x)’=0所以f(x)’=（-0.5e^-x)(ax^2-2ax+a+1)=0 设K(x)=-0.5e^-x可知K(x)＜0

且在R上单调递增.又设H(x)=ax^2-2ax+a+1=0

由△=4a^2-4a（a+1)讨论得,《1》当△＞0时,a＜0即f(x)’=0的两根为(a+（-a)^0.5)/a和

（a-(-a)^0.5)/a.所以当x∈【-∞,(a+（-a)^0.5)/a】时f(x)’＞0即此时f(x)单调递增.当x∈【(a+（-a)^0.5)/a,（a-(-a)^0.5)/a】时f(x)’＜0即此时f(x)单调递减.当x∈【（a-(-a)^0.5)/a,+∞】时f(x)’＞0即此时f(x)单调递增.《2》当△＜0时f(x)’＜0即此时f(x)在x∈R上单调递减.

当a=0时,f(x)=0.5e^-x可知f(x)在x∈R上单调递增.

（2）你根据a的范围去求x是范围.再看看（1）中a＜0时的单调区间看看当x在[1,2]时是否单调,如果单调就将x=1和x=2带入f(x)对求出的两个值比较大小,小的就是最小值.如果不单调就把在[1,2]内的极值点和x=1和x=2带入f(x)比较三个值的大小,最小的就是答案.

解的不好见谅!第二问我没时间给你往这写了.你按那个过程试着做做就有答案了.

问题5：已知函数f（x）=ex-e-x+1（e是自然对数的底数），若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）A. 3B. 2C. 1D. 0[数学科目]

∵f（x）=e^x-e^-x+1，
f（a）=2，
∴e^a-e^-a+1=2，
∴e^a-e^-a=1，
∴f（-a）=e^-a-e^a+1=-（e^a-e^-a）+1=-1+1=0．
故选D．