图象_...的图象上，如图，Rt△ABC的直角顶点C在反比例函数3...[数学]

精选知识

（1）∵CD⊥AB

∴∠FAP+∠FCH=90°

∵Rt△ABC

∴∠FCH+∠BCH=90°,∠CFH+∠CBH=90°

∴∠FAP=∠BCH,

∵∠GFE=90°

∴∠AFP+∠CFH=90°

∴∠AFP=∠CBH

∴△ADF∽△BHC

（2）∵AD=3/2√3,A：（-√3,0）

∴DO=1/2√3

把x=1/2√3带入反比例函数解析式中

得：y=3/2

∴CD=3/2

∵CD⊥AD

∴根据勾股定理可得AC=3

∴∠FAP=30°

作FM⊥AD,FN⊥CD

可证得△FPM∽△FHN（证明方法略）

∵FN⊥CD,AD⊥CD

∴FN∥AD

∴∠CFN=∠FAP=30°

由于F是AC的三等分点,所以有两种情况：

1、AF=1/3AC=1

∴CF=AC-AF=3-1=2

∵∠FAP=30°,FM⊥AD,∠CFN=30°,FN⊥CD

∴FM=1/2AF=1/2,CN=1,FN=√3

∵△FPM∽△FHN

∴FP：FH=FM：FN=1/2：√3=√3：6

2、AF=2/3AC=2

∴CF=AC-AF=3-2=1

∵∠FAP=30°,FM⊥AD,∠CFN=30°,FN⊥CD

∴FM=1,CN=1/2,FN=√3/2

∵△FPM∽△FHN

∴FP：FH=FM：FN=2√3：3

∴FP:FH=√3：6或2√3：3

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所以c（12+0.5/根号3,0）